对于任意一个矩阵Anxn，其满足。基于此，高斯消元法具体步骤是先构造一个增广矩阵W=[A | E]，则W为一个n x 2n的矩阵。我们需要对矩阵W进行矩阵行之间的变换，将其变为 [E|B] 的形势，如果能够成功变换，则B就为A矩阵的逆矩阵。

具体操作过程如下：

         （1）、将初始矩阵A右半部分进行扩增，得到矩阵W= [A | E]，W为 nx2n。

         （2）、将首行作为基准，从上往下做行变换，将W前半部分转化为一个上三角矩阵。

         （3）、将W前半部分由上三角矩阵转化为对角矩阵。

         （4）、对W前半部分的对角矩阵乘以一个系数将其转化为单位矩阵。

         （5）、提出W矩阵的后半部分，就得到了我们想要的A矩阵的逆矩阵。

         转化过程中，如果发现W矩阵前半部分不能单位化，则判定A矩阵无可逆矩阵。

  具体代码实现如下：